Calcule o Z_{\text {eff }} para os seguintes casos:
{ }^{11} \mathrm{Na} - elétron no orbital de valência
Distribuição Eletrônica: 1 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{p}^{6} 3 \mathrm{~s}^{1}
Agrupamento: \underbrace{1 \mathrm{~s}^{2}} \underbrace{2 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{p}^{6}} \underbrace{3 \mathrm{~s}^{1}}
\operatorname{Blindagem}(S)=0 \times 0,35+8 \times 0,85+2 \times 1=8,8
Z_{e f f}=Z-S=11-8,8=2,2

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado:
  • Pede calcular o valor de Z_{\text{eff}} (carga nuclear efetiva) para o elétron de valência do átomo {}^{11}\mathrm{Na}.
  • Número atômico: Z=11.
  • Configuração eletrônica fornecida: 1\mathrm{~s}^{2}\\\ 2\mathrm{~s}^{2}\\\ 2\mathrm{p}^{6}\\\ 3\mathrm{~s}^{1}.
  • Agrupamento indicado: \underbrace{1\mathrm{~s}^{2}}\\ \underbrace{2\mathrm{~s}^{2}\\\ 2\mathrm{p}^{6}}\\ \underbrace{3\mathrm{~s}^{1}}.
  • Foi apresentada uma soma de blindagem (shielding) tentativa: S=0\times0,35+8\times0,85+2\times1=8,8 e um Z_{\text{eff}}=11-8,8=2,2.

Passo 2

Explicando o método (Slater) que vamos usar — o que cada coisa significa:
  • A ideia: o elétron de valência “vê” a carga positiva do núcleo reduzida pela blindagem dos outros elétrons. A fórmula é
Z_{\text{eff}} = Z - S,
onde Z é o número atômico e S é a constante de blindagem (soma dos efeitos de cada elétron).
  • Regras de Slater (resumidas e necessárias aqui):
    • Para eletróns s ou p:
      • Outros elétrons no mesmo nível principal n contribuem com 0,35 cada (exceto quando o elétron considerado é na camada 1s; aí os outros 1s contribuem com 0,30).
      • Cada elétron nas camadas (n-1) contribui com 0,85.
      • Cada elétron em camadas mais internas (n-2) ou abaixo contribui com 1,00.
  • Aqui o elétron de interesse é o único elétron 3s (valência), então aplicaremos essas regras com n=3.

Passo 3

Identificar grupos e quantidades para aplicar as regras:
  • Mesmo nível (nível n=3): temos apenas 3\mathrm{s}^{1} — ou seja, outros elétrons no mesmo nível = 0.
  • Nível n-1 (segunda camada): 2\mathrm{s}^{2}2\mathrm{p}^{6} → total 8 elétrons.
  • Camadas mais internas ( n-2 e abaixo): 1\mathrm{s}^{2} → total 2 elétrons.

Passo 4

Calcular contribuição do mesmo nível ( n=3):
  • Número de outros elétrons no mesmo nível = 0.
  • Cada um contribuiria com 0,35, então
S_{\text{mesmo nível}} = 0 \times 0,35 = 0.í

Passo 5

Calcular contribuição do nível (n-1)=2:
  • 8 elétrons no nível 2 e cada um contribui com 0,85, então
S_{n-1} = 8 \times 0,85 = 6,8.

Passo 6

Calcular contribuição das camadas internas ( n-2 e abaixo):
  • 2 elétrons em 1\mathrm{s}^{2}, cada um com fato de blindagem 1,00, então
S_{\text{internos}} = 2 \times 1 = 2.

Passo 7

Somar todas as contribuições para obter S e calcular Z_{\text{eff}}:
  • Soma da blindagem:
S = S_{\text{mesmo nível}} + S_{n-1} + S_{\text{internos}} = 0 + 6,8 + 2 = 8,8.í
  • Aplicando Z_{\text{eff}} = Z - S:
Z_{\text{eff}} = 11 - 8,8 = 2,2.

Passo 8

Interpretação curta e dica para a prova:
  • Resultado: o elétron 3s “sente” uma carga efetiva de aproximadamente +2,2, bem menor que a carga nuclear total +11 por causa da blindagem dos elétrons internos.
  • Dica prática: conte bem quantos elétrons estão em cada camada e aplique os coeficientes de Slater; cuidado com o caso especial do 1s (0,30) — só entra quando o elétron considerado está no 1s.

Resposta

Z_{\text{eff}} = 2,2

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