Calcule o Z_{\text {eff }} para os seguintes casos:
{ }^{10} \mathrm{Ne} - elétron no orbital de valência
Distribuição Eletrônica: 1 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{p}^{6}
Agrupamento: \underbrace{1 \mathrm{~s}^{2}} \underbrace{2 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{p}^{6}}
Blindagem (S)=7 \times 0,35+2 \times 0,85=4,15
Z_{e f f}=Z-S=10-4,15=5,85

Passo 1

O que o enunciado pede e os dados fornecidos:
  • Pede-se calcular Z_{\text{eff}} para um elétron de valência do núcleo {}^{10}\mathrm{Ne}.
  • Número atômico: Z=10.
  • Distribuição eletrônica dada: 1\mathrm{s}^{2}\;2\mathrm{s}^{2}\;2\mathrm{p}^{6}.
  • Agrupamento indicado: \underbrace{1\mathrm{s}^{2}}\\ \underbrace{2\mathrm{s}^{2}\;2\mathrm{p}^{6}}.
  • No enunciado foi apresentado um valor de blindagem: S=7\times0,35+2\times0,85=4,15.
  • O enunciado mostra também a operação final Z_{\text{eff}}=Z-S=10-4,15=5,85.

Passo 2

O que é Z_{\text{eff}} e a fórmula que vamos usar:
  • Definição: Z_{\text{eff}} é a carga nuclear efetiva que um elétron “vê”, ou seja, a carga positiva do núcleo menos a redução causada pelos outros elétrons que o blindam.
  • Fórmula usada:
Z_{\text{eff}} = Z - S,
onde \;Z\; é o número atômico (carga nuclear real) e \;S\; é a constante de blindagem (soma das contribuições de todos os outros elétrons).

Passo 3

As regras de Slater (explicação didática e motivação):
  • Para aplicar Slater, primeiro agrupamos os elétrons por níveis/subníveis seguindo o esquema típico.
  • Regras principais (para um elétron do tipo ns ou np):
    • Elétrons no mesmo grupo (mesmo n, exceto o elétron em questão) contribuem com 0,35 cada.
    • Elétrons do nível n-1 contribuem com 0,85 cada.
    • Elétrons de níveis n-2 ou mais internos contribuem com 1,00 cada.
  • Exceção a notar (não aplicável aqui): se o elétron-alvo for um elétron 1s, o outro elétron 1s contribui com 0,30 em vez de 0,35.
  • Intuição simples: elétrons da mesma camada só “atenuam” parcialmente a carga (porque ocupam regiões parecidas), elétrons logo abaixo blindam mais, e elétrons bem internos blindam praticamente toda a carga.

Passo 4

Identificar qual elétron estamos tratando e contar elétrons por grupo:
  • O elétron de valência em Neon está na camada n=2 (um elétron 2p ou, em geral, um elétron do grupo 2\mathrm{s}/2\mathrm{p}).
  • Contagem de elétrons no mesmo grupo n=2: há 2\mathrm{s}+6\mathrm{p}=8 elétrons no nível n=2, mas devemos excluir o elétron considerado, portanto há 7 elétrons “outros” no mesmo grupo.
  • Contagem de elétrons no nível n-1: nível n=1 tem 1\mathrm{s}^{2}, ou seja, 2 elétrons.

Passo 5

Calcular a contribuição de blindagem de cada grupo (aplicando os pesos de Slater):
  • Contribuição dos 7 elétrons do mesmo grupo:
S_{\text{mesmo}} = 7\times0,35 = 2,45.
  • Contribuição dos 2 elétrons do nível n-1:
S_{n-1} = 2\times0,85 = 1,70.

Passo 6

Somar as contribuições para obter S e então Z_{\text{eff}}:
  • Soma da blindagem:
S = S_{\text{mesmo}} + S_{n-1} = 2,45 + 1,70 = 4,15.
  • Aplicando a fórmula de Z_{\text{eff}}:
Z_{\text{eff}} = Z - S = 10 - 4,15 = 5,85.
Comentário rápido: isso significa que, apesar do núcleo ter carga +10, o elétron de valência “sente” uma carga efetiva aproximada de +5,85 devido aos outros elétrons que o blindam.

Passo 7

Dicas para a prova (práticas e rápidas):
  • Sempre identifique corretamente a camada n do elétron-alvo; conte os outros elétrons nessa mesma camada e nos níveis internos.
  • Memorize os pesos de Slater típicos: 0,35 (mesma camada), 0,85 ( n-1), 1,00 (níveis mais internos), e a exceção 0,30 para o outro 1s quando o elétron alvo for 1s.
  • Em átomos com elétrons d ou f as regras mudam um pouco; para s/ p a regra acima é a mais utilizada e rápida em provas.

Resposta

Z_{\text{eff}}=5,85

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