Calcule o trabalho para compressão isotérmica e reversível de
de um gás ideal, indo de
para 1 mL , à temperatura de 95 oC. Em seguida, calcule a quantidade de trabalho, se a compressão for irreversível, contra uma pressão externa constante igual a
. Compare os valores obtidos.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho de compressão isotérmica de um gás ideal em dois casos: reversível e irreversível contra pressão externa constante. O conteúdo envolve termodinâmica de gases ideais e as definições de trabalho:
Aqui adotamos que trabalho positivo é o realizado sobre o sistema (o gás), conforme a convenção química.
Passo 2
Precisamos primeiro converter todas as grandezas para unidades SI:
– Número de mols: mol
– Temperatura:
– Número de mols:
– Temperatura:
– Constante dos gases:
– Volumes:
– Volumes:
– Pressão externa (irreversível):
Passo 3
Cálculo do trabalho reversível:
O produto
vale aproximadamente
e
Logo,
Passo 4
Cálculo do trabalho irreversível contra pressão externa constante:
então
Passo 5
Comparando os resultados vemos que
O trabalho reversível é muito maior porque, nesse caso, a pressão externa se ajusta infinitesimalmente à pressão interna do gás em todo instante, exigindo mais energia para comprimir. Na compressão irreversível contra pressão fixa de 1 atm, o gás é “forçado” por uma pressão relativamente baixa, de modo que a energia trocada é bem menor.
Resposta
Trabalho reversível:
(realizado sobre o gás)
Trabalho irreversível: (realizado sobre o gás)
Trabalho irreversível: