Calcule o trabalho de uma força constante de 10 N para deslocar um corpo de massa 2 k g um plano de um ponto A até B , cujo o deslocamento é 3 m.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o trabalho realizado por uma força constante de 10\\ \mathrm{N} que desloca um corpo de massa 2\\ \mathrm{kg} de um ponto A até B com deslocamento 3\\ \mathrm{m}. Dados importantes fornecidos:
  • Força: F=10\\ \mathrm{N}.
  • Massa do corpo: m=2\\ \mathrm{kg}.
  • Módulo do deslocamento: s=3\\ \mathrm{m}.
    A pergunta é: qual é o valor do trabalho realizado por essa força no deslocamento de A até B?

Passo 2

Conceito e fórmula que vou usar (explicando com calma): o trabalho realizado por uma força constante é dado pelo produto escalar entre o vetor força \vec F e o vetor deslocamento \vec d. A fórmula é
W = \vec F \cdot \vec d = F\,d\,\cos\theta,
onde:
  • W é o trabalho (unidade: joule, \mathrm{J});
  • F é o módulo da força (unidade: newton, \mathrm{N});
  • d é o módulo do deslocamento (unidade: metro, \mathrm{m});
  • \theta é o ângulo entre os vetores \vec F e \vec d;
  • \cos\theta ajusta o produto quando a força não está exatamente na direção do deslocamento (se a força estiver exatamente na direção do deslocamento, então \theta=0 e \cos 0 = 1).

Passo 3

Interpretação prática para este problema: o enunciado diz que a força de 10\\ \mathrm{N} desloca o corpo 3\\ \mathrm{m}. Isso normalmente indica que a força tem a mesma direção do deslocamento (ou seja, está aplicada ao longo do deslocamento). Assim assumimos \theta=0 e \cos\theta=\cos 0=1. Se a força não fosse paralela ao deslocamento, o enunciado deveria fornecer o ângulo.

Passo 4

Aplicando a fórmula com os números dados:
W = F\,d\,\cos\theta = (10\\ \mathrm{N})\cdot(3\\ \mathrm{m})\cdot\cos 0.
Como \cos 0 = 1, fica
W = 10\cdot 3 \cdot 1\\ \mathrm{N\cdot m}.

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
10\cdot 3 = 30,
portanto
W = 30\\ \mathrm{N\cdot m}.
Lembrando que 1\\ \mathrm{N\cdot m}=1\\ \mathrm{J}, então
W = 30\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Observações didáticas e motivadoras: a massa m=2\\ \mathrm{kg} foi informada, mas não entrou no cálculo do trabalho porque o enunciado já deu a força aplicada e o deslocamento. A massa importa se for preciso achar a aceleração (pela segunda lei de Newton) ou variação de velocidade; por exemplo, se essa força for a única força que age, a aceleração seria
a=\frac{F}{m}=\frac{10\\ \mathrm{N}}{2\\ \mathrm{kg}}=5\\ \mathrm{m/s^2},
e, pelo teorema trabalho-energia, esse trabalho corresponderia à variação da energia cinética do corpo (ou seja, aumenta a energia cinética em 30\\ \mathrm{J}). Mas tudo isso é extra — o cálculo do trabalho em si já está feito.

Resposta

30\\ \mathrm{J}

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