Calcule o trabalho de uma força constante de
para deslocar um corpo de massa
um plano de um ponto A até B , cujo o deslocamento é
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o trabalho realizado por uma força constante de
que desloca um corpo de massa
de um ponto
até
com deslocamento
. Dados importantes fornecidos:
- Força:
. - Massa do corpo:
. - Módulo do deslocamento:
.
A pergunta é: qual é o valor do trabalho realizado por essa força no deslocamento deaté ?
Passo 2
Conceito e fórmula que vou usar (explicando com calma): o trabalho realizado por uma força constante é dado pelo produto escalar entre o vetor força
e o vetor deslocamento
. A fórmula é
onde:
-
é o trabalho (unidade: joule, ); -
é o módulo da força (unidade: newton, ); -
é o módulo do deslocamento (unidade: metro, ); -
é o ângulo entre os vetores e ; -
ajusta o produto quando a força não está exatamente na direção do deslocamento (se a força estiver exatamente na direção do deslocamento, então e ).
Passo 3
Interpretação prática para este problema: o enunciado diz que a força de
desloca o corpo
. Isso normalmente indica que a força tem a mesma direção do deslocamento (ou seja, está aplicada ao longo do deslocamento). Assim assumimos
e
. Se a força não fosse paralela ao deslocamento, o enunciado deveria fornecer o ângulo.
Passo 4
Aplicando a fórmula com os números dados:
Como
, fica
Passo 5
Fazendo a multiplicação:
portanto
Lembrando que
, então
Passo 6
Observações didáticas e motivadoras: a massa
foi informada, mas não entrou no cálculo do trabalho porque o enunciado já deu a força aplicada e o deslocamento. A massa importa se for preciso achar a aceleração (pela segunda lei de Newton) ou variação de velocidade; por exemplo, se essa força for a única força que age, a aceleração seria
e, pelo teorema trabalho-energia, esse trabalho corresponderia à variação da energia cinética do corpo (ou seja, aumenta a energia cinética em
). Mas tudo isso é extra — o cálculo do trabalho em si já está feito.