Defina a energia cinética.
Passo 1
O enunciado pede: definir o que é a energia cinética.
Não são dados valores numéricos nem condições adicionais — a tarefa é explicar o conceito, dar a expressão matemática e ensinar como usar essa expressão em exercícios.
Não são dados valores numéricos nem condições adicionais — a tarefa é explicar o conceito, dar a expressão matemática e ensinar como usar essa expressão em exercícios.
Passo 2
Começando pela ideia intuitiva: energia cinética é a energia associada ao movimento de um corpo. Se um corpo está em movimento, ele “tem energia” por poder, por exemplo, bater em algo e causar dano ou acelerar outro corpo. Essa energia depende de quanto o corpo pesa (sua massa) e de quão rápido ele se move (sua velocidade).
Passo 3
Agora a fórmula: para uma partícula de massa
que se move com velocidade escalar
a energia cinética é dada por
Explicando cada símbolo:
-
é a energia cinética (unidade: joule, ), -
é a massa da partícula (unidade: quilograma, ), -
é a velocidade escalar (magnitude da velocidade) (unidade: metro por segundo, ).
Passo 4
Derivação rápida e didática (útil para prova): partir do trabalho realizado por uma força resultante sobre a partícula. O trabalho escalar realizado ao deslocar a partícula de uma posição à outra é
Pela segunda lei de Newton vale
. Usando
obtemos
Como
temos
onde
é a velocidade inicial. Se a partícula parte do repouso (
) o trabalho realizado para chegar à velocidade
é
ou seja, a energia fornecida ao corpo aparece como energia cinética
. Esta é a forma do teorema trabalho-energia (work–energy theorem).
Passo 5
Unidades e verificação dimensional: a unidade de
é joule. Dimensionalmente,
Portanto
tem as unidades corretas de energia.
Passo 6
Exemplo numérico bem simples para fixar (faça na prova do mesmo jeito): se
e
então
Passo 7
Casos relacionados que costumam cair em prova:
- Sistema de muitas partículas: a energia cinética total é a soma das energias cinéticas das partículas individuais. Para um corpo rígido em rotação também existe energia cinética rotacional
onde
é o momento de inércia e
é a velocidade angular.
- Em problemas, cuidado: aparece
(velocidade ao quadrado), então somente a magnitude importa — a direção da velocidade não entra diretamente no valor de .
Passo 8
Dicas práticas para prova (como um amigo te contando):
- Sempre calcule a velocidade escalar
(não confundir com componentes). Use se precisar. - Use o teorema trabalho-energia quando uma força realiza trabalho e você quer relacionar deslocamento e mudança de velocidade sem resolver equações vetoriais do movimento.
- Se te der massa e energia, podes encontrar velocidade isolando
. - Cuidado com fatores
; esquecimento é erro comum.
Passo 9
Resumo final antes da resposta curta: energia cinética = medida quantitativa da energia que um corpo tem em virtude do seu movimento; fórmula principal
; relaciona-se diretamente com o trabalho realizado sobre a partícula.
Resposta
A energia cinética de uma partícula de massa
que se move com velocidade escalar
é
.