Calcule o trabalho realizado quando 2,000 mol de um gás ideal que ocupa um volume de 10,00 L a 27^circ C é comprimido isotérmica e reversivelmente até o dobro de sua pressão. Calcule também De para esta mudança de estado.

Passo 1

Então, o enunciado pede pra gente calcular o trabalho e a variação de entropia (ΔS) quando 2,000 mol de um gás ideal, a 27 °C, ocupando 10,00 L, é comprimido isotermicamente e de forma reversível até dobrar sua pressão.
Conteúdo: Termodinâmica de gás ideal, processo isotérmico reversível.
O que precisamos:
  1. A relação W = -integralV1^V2 P,dV = -nRT lnV2V1 .
  2. A expressão para o trabalho em processo isotérmico reversível:
De
  1. A fórmula da entropia em processo isotérmico reversível:

Passo 2

Vamos primeiro achar o volume final V2 = P1P2,V1 = 12,V1 = 12times 10,00 L = 5,00 L . Dobrar a pressão significa . Num processo isotérmico, , logo

Passo 3

Agora o trabalho do gás:
W = -nRT ln!l(tfracV2V1r)
Substituindo W = -2,000 times 8,314 times 300 times ln(0,5) = -2,000times 8,314times 300times (-0,6931) approx +3,46times 10^3 J ,mol, ,J/(mol·K), ,K, :
O sinal “+” diz que, segundo a convenção, o trabalho calculado é o trabalho realizado no sistema (o gás recebe ~3,46 kJ de trabalho).

Passo 4

Para a entropia do gás, em isotérmico:
De
Como Qrev = -3,46times10^3 J, ,J,
De
então

Resposta

Trabalho recebido pelo gás:
Variação de entropia do gás:

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