Um mol da substância A2 é colocado num recipiente de 1 litro de capacidade e, aquecido a 22^circ C, sofre dissociação: A2(g) 2 A(g). Medindo-se a constante de dissociação térmica, nessa temperatura, encontrou-se Kc=4 mol / l. Calcule as concentrações em mol/l dos participantes no equilíbrio.

Passo 1

Beleza, então o exercício é de equilíbrio químico e constante de equilíbrio (Kc).
Enunciado resumido: a gente coloca 1 mol de A₂ num litro, aquece a 22 °C e rola a reação
A₂(g) ⇄ 2 A(g). Medem uma Kc = 4 mol/L. O que pedem? As concentrações em mol/L de A₂ e de A quando o sistema atinge o equilíbrio.
Pra resolver precisaremos:
  • Montar uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio)
  • Expressar Kc em função das concentrações de equilíbrio
  • Resolver a equação resultante (geralmente usando fórmula de Bhaskara se der quadrática)

Passo 2

Montando a tabela ICE:
Reação: A₂(g) ⇄ 2 A(g)
[A₂] (mol/L) [A] (mol/L)
Inicial 1 0
Variação −x +2x
Equilíbrio 1−x 2x
Aqui “x” é quanto de A₂ se dissociou.

Passo 3

Agora aplicamos a definição de Kc:
Kc = [produtos]^coef[rea>=ntes]^coef
No nosso caso:
Kc = [A]^2[A2]
Substituindo as concentrações de equilíbrio:
4 = (2x)^21 - x = 4x^21 - x

Passo 4

Resolvendo a equação:
4 = 4x²/(1−x)
⇔ 4(1−x) = 4x²
⇔ 4 − 4x = 4x²
⇔ 4x² + 4x − 4 = 0
Divide tudo por 4:
x^2 + x - 1 = 0
Usando Bhaskara (a=1, b=1, c=−1):
$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4·1·(-1)}}{2·1}
= \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2} x = -1 pm raiz1^2 - 4·1·(-1)2·1 = -1 pm raiz52çãx = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2} \approx 0{,}618$$

Passo 5

Agora achamos as concentrações:
[A₂]ₑq = 1 − x ≈ 1 − 0,618 = 0,382 mol/L
[A]ₑq = 2x ≈ 2·0,618 = 1,236 mol/L

Resposta

[A₂] = 0,382 mol/L
[A] = 1,236 mol/L

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