Um mol da substância
é colocado num recipiente de 1 litro de capacidade e, aquecido a
, sofre dissociação:
. Medindo-se a constante de dissociação térmica, nessa temperatura, encontrou-se
. Calcule as concentrações em mol/l dos participantes no equilíbrio.
Passo 1
Beleza, então o exercício é de equilíbrio químico e constante de equilíbrio (Kc).
Enunciado resumido: a gente coloca 1 mol de A₂ num litro, aquece a 22 °C e rola a reação
A₂(g) ⇄ 2 A(g). Medem uma Kc = 4 mol/L. O que pedem? As concentrações em mol/L de A₂ e de A quando o sistema atinge o equilíbrio.
Pra resolver precisaremos:
Enunciado resumido: a gente coloca 1 mol de A₂ num litro, aquece a 22 °C e rola a reação
A₂(g) ⇄ 2 A(g). Medem uma Kc = 4 mol/L. O que pedem? As concentrações em mol/L de A₂ e de A quando o sistema atinge o equilíbrio.
Pra resolver precisaremos:
- Montar uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio)
- Expressar Kc em função das concentrações de equilíbrio
- Resolver a equação resultante (geralmente usando fórmula de Bhaskara se der quadrática)
Passo 2
Montando a tabela ICE:
Reação: A₂(g) ⇄ 2 A(g)
[A₂] (mol/L) | [A] (mol/L) | |
---|---|---|
Inicial | 1 | 0 |
Variação | −x | +2x |
Equilíbrio | 1−x | 2x |
Aqui “x” é quanto de A₂ se dissociou.
Passo 3
Agora aplicamos a definição de Kc:
No nosso caso:
Substituindo as concentrações de equilíbrio:
Passo 4
Resolvendo a equação:
4 = 4x²/(1−x)
⇔ 4(1−x) = 4x²
⇔ 4 − 4x = 4x²
⇔ 4x² + 4x − 4 = 0
Divide tudo por 4:
4 = 4x²/(1−x)
⇔ 4(1−x) = 4x²
⇔ 4 − 4x = 4x²
⇔ 4x² + 4x − 4 = 0
Divide tudo por 4:
Usando Bhaskara (a=1, b=1, c=−1):
$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4·1·(-1)}}{2·1}
= \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}
x = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2} \approx 0{,}618$$
Passo 5
Agora achamos as concentrações:
[A₂]ₑq = 1 − x ≈ 1 − 0,618 = 0,382 mol/L
[A]ₑq = 2x ≈ 2·0,618 = 1,236 mol/L
[A₂]ₑq = 1 − x ≈ 1 − 0,618 = 0,382 mol/L
[A]ₑq = 2x ≈ 2·0,618 = 1,236 mol/L
Resposta
[A₂] = 0,382 mol/L
[A] = 1,236 mol/L
[A] = 1,236 mol/L