Calcule o trabalho realizado quando 1,000 mol de um gás ideal que ocupa um volume de 22,414 L a 0^circ C se expande isotérmica e reversivelmente de uma pressão de 1,000 atm contra uma pressão externa constante de 0,500 atm até que sua pressão atinja 0,500 atm. Calcule também De para esta mudança de estado.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo o trabalho que um mol de gás ideal faz quando expande isotermicamente (temperatura fixa em 0 °C) contra uma pressão externa constante de 0,500 atm, saindo de 1,000 atm até igualar 0,500 atm, e também a variação de entropia ΔS desse processo.
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, trabalho de expansão (irreversível contra P_ext constante) e entropia em transformação isotérmica. Vamos precisar da equação de estado , da fórmula e de .

Passo 2

Calcular o volume inicial V1 = nRTP1 = (1,000;mol),(0,08206;L,atm,mol^-1K^-1),(273,15;K)1,000;atm = 22,414;L e final V2 = nRTP2 = 1,000;moltimes0,08206;L,atm/mol,Ktimes273,15;K0,500;atm = 44,828;L .
– Como o gás está a 0 °C ( K) e em atm, usa-se
– Quando a pressão interna do gás cai a 0,500 atm (que iguala a pressão externa), o volume final é

Passo 3

Como a expansão é contra pressão externa constante, o trabalho do sistema é
w = -Pext,(V2 - V1)
Substituindo:
w = -0,500;atmtimes(44,828 - 22,414);L = -0,500times22,414;L,atm = -11,207;L,atm
Convertendo para joules ( w = -11,207times101,325;J approx -1,136times10^3;J = -1,14;kJ ):

Passo 4

Agora a variação de entropia do gás num processo isotérmico:
De
Como De,

Resposta

Trabalho:
Variação de entropia:

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