Calcule a transformada de Fourier dos sinais abaixo. Em seguida, faça o esboço do sinal
e da sua respectiva transformada
.
, onde
é a função impulso unitário.
Passo 1
O enunciado nos dá o sinal
e pede a transformada de Fourier
além do esboço de
e de
. O conteúdo aqui é a propriedade da transformada de Fourier do impulso unitário escalado.
Passo 2
Lembramos que a transformada de Fourier do impulso unitário
é
e que, para qualquer constante
,
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso sinal, temos
Passo 4
Esboço de
: é um impulso em
com amplitude
.
Impulso em
Passo 5
Esboço de
: é uma função constante em
com valor
.
Linha horizontal em
Resposta
Esboços:
x(t): impulso em com amplitude
.
X(j ): linha horizontal constante igual a
.
x(t): impulso em
X(j