Calcule a transformada inversa de Fourier,
, para os sinais:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar a transformada inversa de Fourier de
Ali a matéria é “Transformada de Fourier”, e o que a gente vai usar é:
- A definição da transformada inversa
- A propriedade de amostragem (sifting) do delta de Dirac
Passo 2
A definição padrão da transformada inversa de Fourier é
Aqui
, então substituindo na integral:
Passo 3
Agora vem a mágica do delta de Dirac:
No nosso caso
. Logo a integral vira simplesmente
. Assim: