Calcule a transformada inversa de Laplace
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo é a decomposição em frações parciais e o uso de transformadas inversas básicas:
e
.
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Escolhemos valores de
para achar
e
:
Para :
Para
Para
:
Passo 4
Substituindo na forma parcial:
Agora aplicamos a transformada inversa em cada termo:
Resposta
ou, de forma equivalente,