Calcule a transformada inversa de Laplace
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo é transformada inversa de Laplace usando fatoração de polinômio e frações parciais, além da propriedade
Passo 2
Fatoramos o denominador quadrático como produto de raízes lineares:
Passo 3
Aplicamos frações parciais para escrever
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Tomando
dá
, logo
. Tomando
dá
, logo
. Assim
Passo 4
Agora aplicamos a transformada inversa de cada termo usando
. Logo