Calcule a transformada inversa de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo é transformada inversa de Laplace e vamos precisar usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Para decompor em frações parciais escrevemos
Multiplicando ambos os lados por
Para achar
e
basta escolher valores convenientes de
:
Passo 3
- Para
:
- Para
Passo 4
Com
e
reescrevemos
Agora aplicamos a transformada inversa de Laplace sabendo que
Passo 5
Portanto a função no domínio do tempo é dada por