Calcule a transformada inversa de Laplace
Somente obter as frações parciais
Somente obter as frações parciais
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
porém só precisamos chegar à decomposição em frações parciais. Para isso, vamos usar o método de frações parciais, supondo uma forma
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
para obter uma identidade polinomial em
:
Expandindo cada termo:
Agrupando coeficientes de potências de
, fica
Passo 3
Comparando com o lado esquerdo, que é
, obtemos o sistema:
Passo 4
Resolvendo em ordem:
Passo 5
Substituindo
A ,
B ,
C e
D na forma proposta, obtemos a decomposição final.