Calcule a transformada inversa de Laplace
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
que é uma função racional. Para resolver, vamos usar decomposição em frações parciais e depois aplicar a tabela de transformadas inversas.
Passo 2
Escrevemos a decomposição em frações parciais como
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a identidade
Passo 3
Comparando coeficientes em
temos o sistema
Resolvendo, achamos .
Passo 4
Agora escrevemos
Como sabemos que
segue que