Calcule as transformadas inversas:
Dica: Usar frações parciais para e) e f)
Dica: Usar frações parciais para e) e f)
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
O conteúdo envolve reconhecimento de transformadas usuais e decomposição em “frações” cujas inversas conhecemos, em particular as de
,
e funções semelhantes.
Passo 2
Queremos escrever
como combinação de
e
, pois sabemos
Fazemos
Multiplicando ambos os lados por
e comparando coeficientes em
:
Daí obtemos o sistema
Passo 3
Agora invertendo cada termo:
-
corresponde a
-
corresponde a
-
. Sabemos que
logo
e portanto
Passo 4
Somando as parcelas obtidas:
Uma forma mais compacta é