Calcule (usando fórmulas de derivação conhecidas ou o significado geométrico)
 
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Precisamos calcular a integral definida de 
  no intervalo de 
  a 
 . Vamos usar as fórmulas de derivação conhecidas para resolver isso. Para isso, precisamos encontrar a antiderivada da função e depois aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Vamos encontrar a antiderivada da função 
 . A antiderivada de uma função é outra função cuja derivada é a função original.
Para cada termo:
- A antiderivada de 
é .  - A antiderivada de 
é .  - A antiderivada de 
é .  
Então, a antiderivada de 
  é 
 , onde 
  é a constante de integração.
Passo 3
Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz que a integral definida de 
  a 
  de 
  ds é igual a 
 , onde 
  é a antiderivada de 
 .
Vamos calcular 
  e 
 :
Passo 4
Finalmente, subtraímos 
  de 
  para encontrar o valor da integral:
Resposta
O valor da integral é 12.