Calcule usando as propriedades de exponenciais e logaritmos:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. As informações dadas são os dois logaritmos na base
:
e
. O objetivo é somar esses dois valores e apresentar o resultado numérico.
Passo 2
Lembrete importante (propriedade de logaritmos) — uma regra que vamos usar: para qualquer base
,
, e para
,
,
Explicando por que isso vale: se
e
, então
e
. Multiplicando dá
. Tomando logaritmo base
em ambos os lados resulta
.
Passo 3
Aplicando a propriedade ao nosso caso:
Passo 4
Agora avaliamos
. Observando potências de
:
Logo
é o expoente que transforma
em
, isto é
. Alternativamente, somando os logaritmos individuais:
e
, então
.
Passo 5
Concluindo:
. Vai tranquilo — passo a passo fica fácil de lembrar na prova.