(2) Calcule, utilizando mudança de variáveis, as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral
O conteúdo é integração de soma de funções e uso de mudança de variável para a parte racional.
Passo 2
Aplicamos a linearidade da integral, separando em duas parcelas:
Passo 3
Para
, usamos a regra da integral de potência: a primitiva de
é
Passo 4
Para
, fazemos a mudança de variável
Substituindo,
Passo 5
Somando as duas partes, obtemos a primitiva geral: