Calcule o valor aproximado dos itens abaixo no S.I., de acordo com o conceito de algarismos significativos:
1.5.c) raiz (34.2^2 mm^2+100 mm^2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício 1.5.c) que pede para calcularmos raiz34.2^2 mm^2+100 mm^2. O conteúdo envolve o conceito de algarismos significativos e operações com unidades do Sistema Internacional (S.I.). Para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com potências, somas e raízes quadradas mantendo o número correto de algarismos significativos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular dentro da raiz quadrada. Temos 34.2^2 mm^2 e 100 mm^2. Vamos calcular cada termo separadamente.

Passo 3

Calculando 34.2^2:
34.2^2 = 34.2 times 34.2 = 1169.64 mm^2
Aqui, 34.2 tem três algarismos significativos, então o resultado também deve ter três algarismos significativos.

Passo 4

Agora, somamos os dois valores:
1169.64 mm^2 + 100 mm^2 = 1269.64 mm^2
O número 100 mm^2 tem apenas um algarismo significativo (o “1”), então na soma, o resultado deve ter apenas um algarismo significativo na parte decimal.

Passo 5

Aplicando a regra dos algarismos significativos na soma, arredondamos 1269.64 mm^2 para 1270 mm^2, mantendo dois algarismos significativos conforme o menor número de algarismos significativos dos termos somados.

Passo 6

Agora, vamos tirar a raiz quadrada de 1270 mm^2:
raiz1270 mm^2 = raiz1270 mm approx 35.645 mm

Passo 7

Finalmente, ajustamos o resultado para o número de algarismos significativos apropriado. Como 1270 mm^2 tinha dois algarismos significativos, a raiz quadrada deve manter também dois algarismos significativos.

Resposta

O valor aproximado é 36 mm.

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