Suponha os valores A pm de e B pm de, onde A e B são grandezas quaisquer, e de, seus respectivos erros. Defina, em função desses 4 valores, as equações de propagação de erro dos cálculos abaixo:
1.4.b) A / B

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos duas grandezas, A e B, cada uma com sua incerteza, de e de. O exercício quer que a gente encontre como propagar esses erros quando a gente divide A por B, ou seja, calcular A/B. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de propagação de erros para operações de divisão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a propagação de erros quando a gente está lidando com multiplicação ou divisão. A regra geral é que as incertezas relativas (ou percentuais) se combinam usando a soma dos quadrados das incertezas individuais. Isso significa que a incerteza relativa do resultado depende das incertezas relativas de A e de B.

Passo 3

Vamos aplicar isso à nossa operação de divisão, A/B. A incerteza relativa de A/B é dada pela raiz quadrada da soma dos quadrados das incertezas relativas de A e B. Isso se expressa matematicamente como:
de

Passo 4

Agora, para encontrar a incerteza absoluta de A/B, multiplicamos essa relação pela própria razão A/B. Assim, a incerteza de fica:
de

Resposta

A propagação do erro para A/B é:
de

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