Calcule o valor de cada uma das expressões a seguir:
\log _{4} 4-\log _{5} 5^{-7}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\log_{4}4 - \log_{5}5^{-7}.
Aqui o conteúdo é logaritmo e vamos usar a propriedade básica
\log_{a}a^{k}=k.

Passo 2

Calculando \log_{4}4: como 4^{1}=4, temos
\log_{4}4=1.

Passo 3

Calculando \log_{5}5^{-7}: pela mesma propriedade, já que 5^{-7} é 5 elevado a -7,
\log_{5}5^{-7}=-7.

Passo 4

Fazendo a diferença das duas parcelas:
\log_{4}4 - \log_{5}5^{-7} = 1 - (-7) = 1 + 7 = 8.

Resposta

8

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