Calcule o p-valor para cada íon em uma solução que contém
de NaCl e
.
Passo 1
O enunciado pede que se calcule o “p-valor” para cada íon na solução. Informações dadas:
- Concentração de NaCl:
. - Concentração de HCl:
.
Perguntas (implícitas): calcular o valor de
associado a cada íon presente (ou seja, calcular
para
, para
— que é o
— e para
) usando as concentrações fornecidas.
Passo 2
Entender como as substâncias se dissociam e quais concentrações de íons resultam:
- Tanto
quanto são eletrólitos fortes que se dissociam completamente em solução aquosa. Isso significa que: - Cada mol de
gera 1 mol de e 1 mol de . - Cada mol de
gera 1 mol de e 1 mol de .
- Cada mol de
- Portanto as concentrações molares dos íons são:
-
(vem só do NaCl). -
(vem só do HCl). -
.
-
- Observação didática: somei explicitamente as duas concentrações de
porque a molécula aparece em ambas as dissociações; sempre some as contribuições quando mais de uma fonte fornece o mesmo íon.
Passo 3
Definição do “p-valor” usado aqui e propriedades de logaritmo:
- Para qualquer espécie
em solução costuma-se definir
onde
é a concentração molar de
em
.
- Em química o caso mais conhecido é o
, que é aplicado a : . - Propriedades úteis de logaritmos que vamos usar:
-
. - Logo
.
Esses fórmulas permitem escrever, por exemplo,.
-
- Para calcular numericamente os
de números como , , usa-se tabelas de logaritmo ou uma calculadora. Aqui apresento valores de usuais (três casas relevantes): -
. -
. -
.
Esses números são aproximações padrão encontradas em tabelas ou calculadora; com isso podemos obter os-valores.
-
Passo 4
Cálculo de
para
:
- Usando
,
- Aplicando a propriedade do logaritmo:
- Com
,
- Arredondando razoavelmente (três casas decimais dadas as entradas):
.
Passo 5
Cálculo de
(para
):
- Usando
,
- Pelo mesmo raciocínio:
- Com
,
- Arredondando:
.
Passo 6
Cálculo de
para
:
- Usando
,
- Assim:
- Com
,
- Arredondando:
.
Passo 7
Comentários finais (assunções e arredondamento):
- Assumi dissociações completas (NaCl e HCl fortes) e que as concentrações nominais igualam as atividades (ou seja, ignorei correções por coeficientes de atividade). Em soluções diluídas como esta essa aproximação é usual em exercícios de nível de graduação.
- Apresentei os
-valores com três casas decimais, coerente com as cifras fornecidas nos dados.