Calcule o valor de cada um dos limites, usando as regras.
lim x 3 1-x1+x

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de
limxto31-x1+x
O conteúdo aqui é limite de função racional e a regra de substituição direta, que diz que se o denominador não zera no ponto de interesse a função é contínua ali e o limite é o valor da função.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=3:
1+3=4neq0
Logo a função 1-x1+x é contínua em x=3 e podemos usar substituição direta.

Passo 3

Calculamos separadamente o limite do numerador e do denominador:
limxto3(1-x)=1-3=-2,
limxto3(1+x)=1+3=4

Passo 4

Pela propriedade do quociente de limites, obtemos
limxto31-x1+x =-24 =-12

Resposta

-12

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