Calcule o valor de:
\cos \left(-1.230^{\circ}\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular \cos\bigl(-1,230^\circ\bigr). O conteúdo principal é trigonometria de ângulos em graus, conversão de graus para radianos e uso de aproximação de série de Taylor para cosseno.

Passo 2

Usamos a propriedade de função par do cosseno:
\cos\bigl(-\theta\bigr)=\cos\bigl(\theta\bigr).
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\cos\bigl(-1,230^\circ\bigr)=\cos\bigl(1,230^\circ\bigr).

Passo 3

Convertendo o ângulo para radianos, temos
x = 1,230^\circ \times \frac{\pi}{180} \approx 0,021471\text{ rad}.

Passo 4

Para pequenos x, podemos aproximar
\cos x \approx 1 - \frac{x^2}{2}.
Aqui,
x^2 \approx \bigl(0,021471\bigr)^2 = 0,00046117,
\frac{x^2}{2} \approx 0,00023058,
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\cos x \approx 1 - 0,00023058 = 0,99976942.

Resposta

\displaystyle 0,999769 (aproximadamente)

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