Calcule o valor das expressões:
2^25 cdot 2^352^12 cdot(2^8)^-1 cdot 2 cdot raiz2raiz2+raiz2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão envolvendo potências de base igual e simplificar uma fração com raízes. O conteúdo principal aqui são as leis dos expoentes e a simplificação de radical.

Passo 2

Vamos simplificar o primeiro quociente, que é
2^25cdot 2^352^12cdotl(2^8r)^-1
Pela lei dos expoentes, o produto no numerador dá
2^25cdot 2^35 = 2^25+35 = 2^60,
e no denominador
2^12cdot(2^8)^-1 = 2^12cdot 2^-8 = 2^12-8 = 2^4
Logo,
2^25cdot 2^352^12cdot(2^8)^-1 = 2^602^4 = 2^60-4 = 2^56

Passo 3

Agora simplificamos a fração com raízes:
2cdot raiz2raiz2+raiz2 = 2raiz22raiz2 = 1

Passo 4

Por fim, multiplicamos os resultados obtidos:
2^56times 1 = 2^56

Resposta

2^56

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