- Calcule o valor da integral
Usando o método de
de Simpson com
.
Passo 1
O enunciado pede aproximar, pelo método de
de Simpson com
, a integral dupla
O conteúdo envolvido é cálculo de integrais iteradas e aplicação de fórmula de quadratura de Simpson
no intervalo em
.
Passo 2
Vamos primeiro eliminar a integral em
analiticamente. Para cada
,
Logo a integral dupla reduz-se a
Passo 3
Denotemos
e vamos aproximar
pela regra de de Simpson com
. O passo é
pela regra de
e os nós são
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
A aplicação da regra de
de Simpson é
Substituindo
e os valores de
,