Calcule o valor do limite a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Esse é um problema de limites de funções racionais, e podemos precisar usar fatoração para lidar com formas indeterminadas
.
Passo 2
Fazendo a substituição direta
, vemos que o numerador
e o denominador
. Então temos uma forma indeterminada
e precisamos manipular a expressão.
Passo 3
Fatoramos o numerador e o denominador para identificar um fator comum. O numerador fica:
e o denominador fica:
.
Passo 4
Cancelamos o fator comum
e obtemos a função equivalente
para
.
Passo 5
Agora aplicamos o limite na forma simplificada:
.
Resposta
-1