Calcule o valor do limite a seguir.
lim x 0 cos xsen x cdot cossec x

Passo 1

O enunciado apresenta o limite limxto 0cos xsen xcdotcossec x. O conteúdo é limites trigonométricos e identidades de funções recíprocas, e vamos precisar da relação entre seno e cossecante.

Passo 2

Reconhecer que a cossecante é a recíproca do seno, ou seja, cossec x = 1sen x.

Passo 3

Substituir essa relação no denominador: sen xcdotcossec x = sen xcdot1sen x = 1, de modo que a expressão passa a ser cos x.

Passo 4

Aplicar o limite diretamente: limxto 0cos x = cos 0 = 1.

Resposta

1

Exercícios relacionados