Calcule o valor numérico de cada expressão abaixo:
M=x^{2}-2 x y+y^{2} ,para x=-1 e y=\frac{1}{4}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor numérico da expressão
M = x^{2} - 2\,x\,y + y^{2}
substituindo x=-1 e y=\tfrac{1}{4}. O conteúdo é substituição de valores em uma expressão algébrica e simplificação de frações.

Passo 2

Substituindo x=-1 e y=\tfrac{1}{4} em
M = x^{2} - 2\,x\,y + y^{2}
obtemos
M = (-1)^{2} \;-\; 2\cdot(-1)\cdot\frac{1}{4} \;+\;\Bigl(\frac{1}{4}\Bigr)^{2}.
Calculando termo a termo: (-1)^{2} = 1, -2\cdot(-1)\cdot\tfrac{1}{4} = \tfrac{1}{2}, \bigl(\tfrac{1}{4}\bigr)^{2} = \tfrac{1}{16}.
Logo,
M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{16} = \frac{16}{16} + \frac{8}{16} + \frac{1}{16} = \frac{25}{16}.

Resposta

\displaystyle \frac{25}{16}

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