Calcule o valor numérico de cada expressão:
8 \frac{1}{4}-\left[5 \frac{1}{2}-\left(3 \frac{1}{4}-2\right)\right]

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão de números mistos com parênteses aninhados:
8\tfrac{1}{4} - \bigl[ 5\tfrac{1}{2} - \bigl( 3\tfrac{1}{4} - 2 \bigr) \bigr]
Vamos usar conversão de números mistos em frações impróprias e seguir a ordem de operações de dentro para fora.

Passo 2

Calcular o parênteses interno \bigl(3\tfrac{1}{4}-2\bigr). Convertemos:
3\tfrac{1}{4} = \frac{13}{4}, \quad 2 = \frac{8}{4},
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3\tfrac{1}{4} - 2 = \frac{13}{4} - \frac{8}{4} = \frac{5}{4}.

Passo 3

Com esse resultado, avaliamos o colchete \bigl[5\tfrac{1}{2} - \frac{5}{4}\bigr]. Convertendo
5\tfrac{1}{2} = \frac{11}{2} = \frac{22}{4},
temos
\frac{22}{4} - \frac{5}{4} = \frac{17}{4}.

Passo 4

Finalmente, calculamos \,8\tfrac{1}{4} - \frac{17}{4}. Convertemos
8\tfrac{1}{4} = \frac{33}{4},
e então
\frac{33}{4} - \frac{17}{4} = \frac{16}{4} = 4.

Resposta

4

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