Calcule o valor numérico de cada expressão:
2 \frac{1}{5}+\left[\left(2 \frac{1}{10}+1 \frac{1}{2}\right)-2\right]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor da expressão
2\frac{1}{5} + \Bigl[\bigl(2\frac{1}{10} + 1\frac{1}{2}\bigr) - 2\Bigr]
Aqui o conteúdo é operações com números mistos (frações) e precisamos converter para frações impróprias, fazer soma e subtração, e depois simplificar.

Passo 2

Convertemos cada número misto em fração imprópria:
2\frac{1}{5} = \frac{2\cdot5 + 1}{5} = \frac{11}{5}, \quad 2\frac{1}{10} = \frac{2\cdot10 + 1}{10} = \frac{21}{10}, \quad 1\frac{1}{2} = \frac{1\cdot2 + 1}{2} = \frac{3}{2}.

Passo 3

Calculamos o que está dentro dos colchetes em dois passos:
  1. Soma interna:
2\frac{1}{10} + 1\frac{1}{2} = \frac{21}{10} + \frac{3}{2} = \frac{21}{10} + \frac{15}{10} = \frac{36}{10} = \frac{18}{5}.
  1. Subtração de 2 (que é \tfrac{10}{5} para igualar denominador):
\frac{18}{5} - 2 = \frac{18}{5} - \frac{10}{5} = \frac{8}{5}.

Passo 4

Agora somamos com 2\frac{1}{5} = \tfrac{11}{5}:
\frac{11}{5} + \frac{8}{5} = \frac{19}{5}
e, em número misto,
\frac{19}{5} = 3\frac{4}{5}.

Resposta

3\frac{4}{5}

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