Calcule o valor numérico de cada expressão:
5 \frac{1}{5}+\left[6 \frac{1}{3}+\left(2 \frac{1}{5}-\frac{1}{2}\right)\right]

Passo 1

Estamos pedindo o valor numérico da expressão que envolve soma e subtração de números mistos. O conteúdo aqui é operar com números racionais mistos: converter em frações impróprias, fazer as contas e, se desejar, voltar a escrever em número misto.

Passo 2

Convertemos cada número misto em fração imprópria:
5\frac{1}{5} = \frac{5\cdot5+1}{5} = \frac{26}{5}, \quad 6\frac{1}{3} = \frac{6\cdot3+1}{3} = \frac{19}{3}, \quad 2\frac{1}{5} = \frac{2\cdot5+1}{5} = \frac{11}{5}.

Passo 3

Calculamos primeiro o que está entre parênteses:
\frac{11}{5} - \frac{1}{2} = \frac{11\cdot2 - 1\cdot5}{5\cdot2} = \frac{22 - 5}{10} = \frac{17}{10}.

Passo 4

Agora somamos esse resultado a 6\frac{1}{3}, ou seja, a \tfrac{19}{3}:
\frac{19}{3} + \frac{17}{10} = \frac{19\cdot10 + 17\cdot3}{3\cdot10} = \frac{190 + 51}{30} = \frac{241}{30}.

Passo 5

Por fim, somamos \tfrac{241}{30} a 5\frac{1}{5} = \tfrac{26}{5}:
\frac{26}{5} + \frac{241}{30} = \frac{26\cdot6 + 241}{30} = \frac{156 + 241}{30} = \frac{397}{30}.

Resposta

\frac{397}{30} \quad\text{(ou, em número misto, }13\frac{7}{30}\text{).}ú

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