Calcule o valor numérico de cada expressão a seguir, dando o resultado na forma irredutivel (simplificada):
3 \frac{1}{4}+2 \frac{2}{4}-1 \frac{1}{4}-2 \frac{3}{4}

Passo 1

O enunciado pede a soma e subtração de números mistos:
3\frac{1}{4} + 2\frac{2}{4} - 1\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4}.
Conteúdo: operações com frações. Estratégia: converter cada número misto em fração imprópria, usar denominador comum, efetuar soma/subtração e simplificar o resultado.

Passo 2

Converter cada número misto em fração imprópria com denominador 4:
3\frac{1}{4} = \frac{3\cdot4 + 1}{4} = \frac{13}{4},
2\frac{2}{4} = \frac{2\cdot4 + 2}{4} = \frac{10}{4},
1\frac{1}{4} = \frac{1\cdot4 + 1}{4} = \frac{5}{4},
2\frac{3}{4} = \frac{2\cdot4 + 3}{4} = \frac{11}{4}.

Passo 3

Somar e subtrair as frações, todas com o mesmo denominador 4:
\frac{13}{4} + \frac{10}{4} - \frac{5}{4} - \frac{11}{4} = \frac{13 + 10 - 5 - 11}{4} = \frac{7}{4}.

Passo 4

Verificar se \tfrac{7}{4} está na forma irredutível. Como 7 e 4 não têm divisor comum além de 1, a fração já está simplificada.

Resposta

\displaystyle \frac{7}{4}

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