Calcule o valor numérico de cada expressão a seguir, dando o resultado na forma irredutivel (simplificada):
\frac{5}{8}+\frac{5}{6}-\frac{2}{3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor numérico de \frac{5}{8} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3}
e apresentar o resultado na forma irredutível. Trata-se de adição e subtração de frações, para o que precisamos encontrar um denominador comum.

Passo 2

O mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 8, 6 e 3 é 24. Vamos reescrever cada fração com denominador 24:
\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24},\quad \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24},\quad \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}.

Passo 3

Agora somamos e subtraímos os numeradores, mantendo o denominador 24:
\frac{15}{24} + \frac{20}{24} - \frac{16}{24} = \frac{15 + 20 - 16}{24} = \frac{19}{24}.

Passo 4

Verificamos se \frac{19}{24} pode ser simplificada. Como \gcd(19,24)=1, ela já está na forma irredutível.

Resposta

\displaystyle \frac{19}{24}

Exercícios relacionados