Calcule o valor numérico das expressões:
\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{10}}}}

Passo 1

O enunciado pede para calcular numericamente a expressão composta
\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{10}}}
Este é um caso de fração composta, e o método é simplificar de dentro para fora, começando pela fração mais interna.

Passo 2

A parte mais interna é \frac{1}{10}. Somamos isso a 2:
2 + \frac{1}{10} = \frac{21}{10}.

Passo 3

Agora temos
\frac{1}{2 + \frac{1}{10}} = \frac{1}{\frac{21}{10}} = \frac{10}{21}.

Passo 4

Por fim, voltamos à expressão original, que agora vale
2 + \frac{10}{21} = \frac{42}{21} + \frac{10}{21} = \frac{52}{21},
e então
\frac{1}{2 + \frac{10}{21}} = \frac{1}{\frac{52}{21}} = \frac{21}{52}.

Resposta

\displaystyle \frac{21}{52}

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