Calcule o valor numérico das expressões:
\left{\left[\left(20 \cdot 5+16: 2-3^{3}\right): 3{3}\right]{7}: 3{5}\right}{4}: 3^{8}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
\left\{\left[\left(20 \cdot 5 + \frac{16}{2} - 3^{3}\right)\colon 3^{3}\right]^{7}\colon 3^{5}\right\}^{4}\colon 3^{8}
O conteúdo envolve a ordem de operações: parênteses, expoentes, multiplicação/divisão e, por fim, adição/subtração. Vamos simplificar passo a passo.

Passo 2

Primeiro simplificamos o parêntese interno
20\cdot5 = 100,\quad \frac{16}{2} = 8,\quad 3^3 = 27.
Logo
20\cdot5 + \frac{16}{2} - 3^3 = 100 + 8 - 27 = 81.

Passo 3

Agora dividimos esse resultado por 3^3:
\frac{81}{3^3} = \frac{81}{27} = 3.

Passo 4

Elevamos à sétima potência:
3^7 = 2187.

Passo 5

Em seguida dividimos por 3^5:
\frac{2187}{3^5} = \frac{2187}{243} = 9.

Passo 6

Elevamos esse resultado à quarta potência:
9^4 = 6561.

Passo 7

Por fim dividimos por 3^8:
\frac{6561}{3^8} = \frac{6561}{6561} = 1.

Resposta

1

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