- Calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede os valores de
,
,
,
e
. Para isso vamos usar fórmulas de soma e diferença de ângulos, além da fórmula de ângulo metade em casos de
.
Passo 2
Para
escrevemos
e aplicamos
. Logo,
Passo 3
Para
primeiro achamos
via
:
Então
Passo 4
Para
notamos que
e usamos
. Assim,
Passo 5
Para
aplicamos a fórmula de meio ângulo
com , ou lembramos a identidade
.
com
Passo 6
Para
escrevemos
e usamos
. Com
e
obtemos
logo