Calcule o valor da seguinte expressão: 3 . {4² - [5 . 2³ + 7 . (9² - 80)]}

Passo 1

Então, temos a seguinte expressão para calcular: 3 cdot 4^2 - [5 cdot 2^3 + 7 cdot (9^2 - 80)]. Esse exercício envolve operações matemáticas como potências, multiplicações e subtrações. Para resolver, vamos seguir a ordem das operações matemáticas, também conhecida como PEMDAS (Parênteses, Expoentes, Multiplicação e Divisão, Adição e Subtração).

Passo 2

Primeiro, vamos resolver as potências na expressão. Temos 4^2, 2^3 e 9^2.
  • 4^2 = 4 times 4 = 16
  • 2^3 = 2 times 2 times 2 = 8
  • 9^2 = 9 times 9 = 81
Agora, substituímos esses valores na expressão:
3 cdot 16 - [5 cdot 8 + 7 cdot (81 - 80)]

Passo 3

Em seguida, resolvemos as operações dentro dos parênteses internos. Temos 81 - 80:
  • 81 - 80 = 1
Substituindo na expressão:
3 cdot 16 - [5 cdot 8 + 7 cdot 1]

Passo 4

Agora, realizamos as multiplicações dentro dos colchetes:
  • 5 cdot 8 = 40
  • 7 cdot 1 = 7
Substituindo novamente:
3 cdot 16 - [40 + 7]

Passo 5

Em seguida, somamos os valores dentro dos colchetes:
  • 40 + 7 = 47
Então, a expressão fica:
3 cdot 16 - 47

Passo 6

Agora, realizamos a subtração dentro das chaves:
  • 16 - 47 = -31
Substituindo na expressão:
3 cdot (-31)

Passo 7

Finalmente, fazemos a multiplicação:
  • 3 cdot (-31) = -93

Resposta

O valor da expressão é -93.

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