Calcule o valor de x nos seguintes casos:
(b) \left|\begin{array}{lll}1 & 1 & 3 \\\ x & x & 4 \\\\ 0 & x & 2\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}2 x & 4 \\\\ 1 & x\end{array}\right|.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de x que satisfaz a igualdade entre dois determinantes: o determinante de ordem 3
\begin{vmatrix} 1 & 1 & 3\\\ x & x & 4\\\\ 0 & x & 2 \end{vmatrix}
e o determinante de ordem 2
\begin{vmatrix} 2x & 4\\\\ 1 & x \end{vmatrix}.
O conteúdo envolve cálculo de determinantes e solução de uma equação polinomial em x.
Passo 2
Vamos calcular o determinante de ordem 3 desenvolvendo pela primeira linha: