Calcule o valor das seguintes expressões (Mostre os detalhes!):
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
Informações dadas: as frações
,
e
. A operação envolve soma dentro dos parênteses e subtração com
. A pergunta é: qual o valor numérico dessa expressão?
Passo 2
Primeiro aplicamos a ordem das operações: calculamos o que está dentro dos parênteses antes de subtrair. Então vamos calcular
Para somar frações com denominadores diferentes precisamos reescrevê‑las com um denominador comum. O denominador comum mais simples é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores
e
. Como
e
são primos entre si, o MMC é
Convertendo cada fração para denominador
:
Agora somamos numeradores (mantendo o denominador comum):
Passo 3
Substituímos o resultado dos parênteses na expressão original:
Novamente precisamos de um denominador comum entre
e
. Calculamos o MMC:
Passamos cada fração para denominador
:
Agora subtraímos os numeradores:
Passo 4
Simplificamos a fração
. Procuramos o máximo divisor comum (MDC) de
e
. Temos
e
, portanto
. Dividindo numerador e denominador por
:
Como verificação rápida em forma decimal:
,
, e
, que corresponde a
. Bom sinal!
Passo 5
Dica prática para a prova: sempre calcule primeiro os parênteses; ao somar ou subtrair frações busque o MMC dos denominadores (ou simplifique cruzado quando possível), converta cada fração multiplicando numerador e denominador pelo mesmo número, some/subtraia os numeradores e, por fim, simplifique dividindo pelo MDC. Respira fundo — deu certo!