Calcule o valor das seguintes integrais definidas:
\int_{1}^{4} \sqrt{x} d x
\int_{1}^{4} \sqrt{x} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é a antiderivada de uma potência de
e a aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar a integral definida.
Passo 2
Reescrevemos o integrando usando potência fracionária:
Pela regra de potência, uma antiderivada de
é
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a integral de
a
de
é
Passo 4
Calculamos
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