Calcule o valor das seguintes integrais definidas:
\int_{0}^{2} \sqrt{4 x+1} d x
\int_{0}^{2} \sqrt{4 x+1} d x
Passo 1
O enunciado pede a integral definida
Vamos usar o conteúdo de integração por substituição e a regra de potência para funções do tipo
.
Passo 2
Definimos a substituição
Nos limites, quando
temos
e quando
temos
.
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Aplicando a regra de integração por potência:
Logo,
Passo 5
Calculando
e
, temos