Calcule o valor das seguintes integrais definidas:
\int_{-1}^{0} 7 x^{6} d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular \displaystyle \int_{-1}^{0}7x^{6}\,dx.
O conteúdo é integração indefinida usando a regra de potências, seguida da aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo para avaliação dos limites.

Passo 2

Aplicando a regra de potências:
\int 7x^{6}\,dx = 7 \cdot \frac{x^{7}}{7} = x^{7}.

Passo 3

Avaliaremos a antiderivada x^{7} nos limites de -1 a 0:
\Bigl[x^{7}\Bigr]_{-1}^{0} = 0^{7} - (-1)^{7} = 0 - (-1) = 1.

Resposta

1

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