Calcule as integrais fazendo a substituição
apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nessa secção:
Calcule as integrais:
Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando substituição
. O conteúdo aqui é reconhecer que, ao definir
como expressão quadrática no denominador, transformamos a integral num poder de
que é direto de integrar.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Então, derivando em relação a
, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula de potência para integrar
:
Logo,
Passo 5
Por fim, voltamos para a variável
lembrando que
: