Calcule o valor de x(t) para t=0 e interprete o papel da constante C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para calcular o valor de quando e também para explicar qual é a função da constante nessa equação. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de matemática, especialmente sobre funções e constantes em equações. Vamos seguir passo a passo para deixar tudo clarinho!

Passo 2

Primeiro, precisamos saber qual é a expressão de x(t) = mt + C . Geralmente, em problemas desse tipo, é uma função que inclui a constante , que aparece quando resolvemos equações diferenciais ou integraremos expressões. Vamos supor que a função seja algo como:
Aqui, é uma constante multiplicativa, e é a constante de integração que surge ao resolver a equação.

Passo 3

Agora, vamos calcular x(0) = m times 0 + C = 0 + C = C para . Substituindo por 0 na nossa função:
Então, quando é igual a zero, simplesmente iguala a constante .

Passo 4

Agora, vamos interpretar o papel da constante . Em muitas equações, especialmente aquelas que surgem da integração, representa a condição inicial ou o ponto de partida da função. No nosso caso, é o valor de quando . Isso significa que define onde a função começa no tempo .

Resposta

Para , o valor de é igual a . A constante representa o valor inicial de , ou seja, onde a função começa quando é zero.

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