Calcule os valores das grandezas físicas necessárias para realizar os gráficos, e desenhe os gráficos pedidos nos seguintes problemas:
Problema 4.2: Dois trechos de uma estrada possuem velocidades médias diferentes. Em um trecho, o objeto se move a
durante 3 s ; no seguinte, a
durante 5 s ; e, em um terceiro, a
durante 4 s .
- Construa o gráfico da velocidade média em função do tempo considerando os intervalos reais;
- Calcule a velocidade média global.
Problema 4.2: Dois trechos de uma estrada possuem velocidades médias diferentes. Em um trecho, o objeto se move a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre calcular algumas grandezas físicas relacionadas ao movimento de um objeto em diferentes trechos de uma estrada. A matéria envolvida aqui é Cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para resolver, vamos precisar entender conceitos como velocidade média e como representar isso em gráficos. Vamos dividir em partes!
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que temos. O objeto se move em três trechos com as seguintes velocidades e tempos:
- Trecho 1: Velocidade média de
durante . - Trecho 2: Velocidade média de
durante . - Trecho 3: Velocidade média de
durante .
Passo 3
Vamos construir o gráfico da velocidade média em função do tempo. Como a velocidade é constante em cada trecho, o gráfico será uma reta horizontal para cada intervalo de tempo.
- Trecho 1: De
a segundos, a velocidade é . - Trecho 2: De
a segundos (já que 3 + 5 = 8), a velocidade é . - Trecho 3: De
a segundos (8 + 4 = 12), a velocidade é .
Então, no gráfico, teremos três segmentos horizontais nas alturas de
,
e
, respectivamente, nos intervalos de tempo correspondentes.
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade média global do objeto durante todo o percurso. A velocidade média global é calculada pela fórmula:
Primeiro, precisamos calcular a distância percorrida em cada trecho.
- Trecho 1:
- Trecho 2:
- Trecho 3:
Agora, somamos as distâncias para obter a distância total:
O tempo total é a soma dos tempos de cada trecho:
Finalmente, aplicamos na fórmula da velocidade média global:
Resposta
A velocidade média global do objeto durante todo o percurso é de aproximadamente
.