Calcule os valores das grandezas físicas necessárias para realizar os gráficos, e desenhe os gráficos pedidos nos seguintes problemas:
Problema 4.2: Dois trechos de uma estrada possuem velocidades médias diferentes. Em um trecho, o objeto se move a 10 m / s durante 3 s ; no seguinte, a 20 m / s durante 5 s ; e, em um terceiro, a 15 m / s durante 4 s .
  1. Construa o gráfico da velocidade média em função do tempo considerando os intervalos reais;
  2. Calcule a velocidade média global.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre calcular algumas grandezas físicas relacionadas ao movimento de um objeto em diferentes trechos de uma estrada. A matéria envolvida aqui é Cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para resolver, vamos precisar entender conceitos como velocidade média e como representar isso em gráficos. Vamos dividir em partes!

Passo 2

Primeiro, vamos organizar as informações que temos. O objeto se move em três trechos com as seguintes velocidades e tempos:
  1. Trecho 1: Velocidade média de 10 m/s durante 3 s.
  2. Trecho 2: Velocidade média de 20 m/s durante 5 s.
  3. Trecho 3: Velocidade média de 15 m/s durante 4 s.

Passo 3

Vamos construir o gráfico da velocidade média em função do tempo. Como a velocidade é constante em cada trecho, o gráfico será uma reta horizontal para cada intervalo de tempo.
  • Trecho 1: De 0 a 3 segundos, a velocidade é 10 m/s.
  • Trecho 2: De 3 a 8 segundos (já que 3 + 5 = 8), a velocidade é 20 m/s.
  • Trecho 3: De 8 a 12 segundos (8 + 4 = 12), a velocidade é 15 m/s.
Então, no gráfico, teremos três segmentos horizontais nas alturas de 10, 20 e 15 m/s, respectivamente, nos intervalos de tempo correspondentes.

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade média global do objeto durante todo o percurso. A velocidade média global é calculada pela fórmula:
vmédia = Distância totalTempo total éâ
Primeiro, precisamos calcular a distância percorrida em cada trecho.
  • Trecho 1:
d1 = v1 times t1 = 10 m/s times 3 s = 30 m
  • Trecho 2:
d2 = v2 times t2 = 20 m/s times 5 s = 100 m
  • Trecho 3:
d3 = v3 times t3 = 15 m/s times 4 s = 60 m
Agora, somamos as distâncias para obter a distância total:
dtotal = d1 + d2 + d3 = 30 + 100 + 60 = 190 m
O tempo total é a soma dos tempos de cada trecho:
ttotal = t1 + t2 + t3 = 3 + 5 + 4 = 12 s
Finalmente, aplicamos na fórmula da velocidade média global:
vmédia = 190 m12 s approx 15,83 m/s é

Resposta

A velocidade média global do objeto durante todo o percurso é de aproximadamente 15,83 m/s.

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