Calcule os valores de herdabilidade no sentido amplo e no sentido restrito para a produûÏûÈo de leite, assumindo as seguintes estimativas de variûÂncia em uma populaûÏûÈo de bovinos leiteiros. sigmaA^2 : variûÂncia genûˋtica aditiva: 50
sigma^2 D : variûÂncia genûˋtica dominante: 30
sigmaI^2 : variûÂncia genûˋtica epistûÀtica: 15
sigma^2 E : variûÂncia de ambiente: 100

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a herdabilidade no sentido amplo e no sentido restrito para a produção de leite em bovinos. Para isso, vamos usar algumas variâncias que nos foram dadas:
  • Variância genética aditiva ( sigmaA^2): 50
  • Variância genética dominante ( sigmaD^2): 30
  • Variância genética epistática ( sigmaI^2): 15
  • Variância de ambiente ( sigmaE^2): 100
Vamos precisar entender o que é herdabilidade e como calcular essas duas formas dela utilizando essas variâncias.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre heritabilidade. Herdabilidade é uma medida que indica quanto da variação observada em uma característica (como a produção de leite) é devido a fatores genéticos.
Existem dois tipos principais:
  1. Herdabilidade no sentido restrito (h²): Mede a proporção da variância aditiva genética em relação à variância fenotípica total.
  2. Herdabilidade no sentido amplo (H²): Mede a proporção da variância genética total (incluindo aditiva, dominante e epistática) em relação à variância fenotípica total.

Passo 3

Primeiro, precisamos calcular a variância fenotípica total ( sigmaP^2). Ela é a soma de todas as variâncias genéticas mais a variância de ambiente:
sigmaP^2 = sigmaA^2 + sigmaD^2 + sigmaI^2 + sigmaE^2
Substituindo os valores:
sigmaP^2 = 50 + 30 + 15 + 100 = 195

Passo 4

Agora, vamos calcular a herdabilidade no sentido restrito (h²). Ela é dada pela fórmula:
h^2 = sigmaA^2sigmaP^2
Substituindo os valores:
h^2 = 50195 approx 0,256
Isso significa que aproximadamente 25,6% da variação na produção de leite é devida à variância genética aditiva.

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a herdabilidade no sentido amplo (H²). A fórmula é:
H^2 = sigmaA^2 + sigmaD^2 + sigmaI^2sigmaP^2
Substituindo os valores:
H^2 = 50 + 30 + 15195 = 95195 approx 0,487
Ou seja, cerca de 48,7% da variação na produção de leite é devido à variância genética total.

Resposta

A herdabilidade na sentido restrito para a produção de leite é de aproximadamente 25,6% e na sentido amplo é de aproximadamente 48,7%.

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