Seja X: N(1.200,1.444). Retiramos uma amostra de tamanho 15. Determinar:
P(1.194;

Passo 1

O enunciado diz que temos uma variável X sim Nl(mu=1.200,;sigma^2=1.444r) com distribuição normal
Pl(1.194 < bar X < 1.206r)
e tiramos uma amostra de tamanho . Queremos calcular
Para isso vamos usar a distribuição amostral da média e a tabela da normal padrão.

Passo 2

Como bar X sim N!l(mu,;sigma^2nr) = N!l(1.200,;1.44415r) é normal, a média amostral também é normal:

Passo 3

Calcula o desvio-padrão de sigmabar X = raizsigma^2n = raiz1.44415 approx 0.3103 :

Passo 4

Transforma os limites em escores z = bar x - musigmabar X usando
z1 = 1.194 - 1.2000.3103 approx -0.0193
Para o limite inferior z2 = 1.206 - 1.2000.3103 approx 0.0193 :
Para o limite superior :

Passo 5

Na tabela da normal padrão temos
Phi(z2) = Phi(0.0193) approx 0.5077, Phi(z1) = Phi(-0.0193) = 1 - Phi(0.0193) approx 0.4923
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P(z1 < Z < z2) = Phi(z2) - Phi(z1) approx 0.5077 - 0.4923 = 0.0154

Resposta

Pl(1.194 < bar X < 1.206r) approx 0.0154

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