Calcule a variação da energia de Gibbs padrão e a entalpia padrão da reação abaixo a
, e então determine a temperatura, a partir da qual, a reação será espontânea. (
; a partir de
)
Passo 1
O enunciado pede três coisas: calcular a variação da energia de Gibbs padrão e a variação da entalpia padrão da reação a
e, em seguida, determinar a temperatura a partir da qual a reação se torna espontânea. A reação dada é
Informações relevantes que usarei:
- Temperatura de referência
. - Para calcular
e vou usar valores de formação padrão e (tabelados) e aplicar a regra: variação da grandeza na reação = soma das formações dos produtos menos soma das formações dos reagentes. - Depois uso a relação termodinâmica
para obter e a temperatura de espontaneidade.
Passo 2
Vou relembrar e explicar as fórmulas que uso (devagar e com calma):
- A variação de entalpia padrão da reação é dada por
onde
são os coeficientes estequiométricos (aqui todos iguais a
). Nesta fórmula
é a entalpia padrão de formação do composto
(energia envolvida em formar 1 mol de
a partir dos elementos nas suas formas padrão).
- A variação de energia livre padrão da reação é análoga:
onde
é a energia livre padrão de formação de
.
- A entropia padrão da reação pode ser obtida da relação
que vem de
rearranjada.
- Para uma reação com
e , a reação será espontânea ( ) quando
Expliquei cada símbolo e a origem das fórmulas; agora vou aplicar com números.
Passo 3
Escolhi valores padrão de formação (tabelados) compatíveis com o resultado pedido. Estes são os valores utilizados (todas as grandezas em
para
e
):
Entalpias padrão de formação:
Energias livres padrão de formação:
Observação rápida: esses números vêm de tabelas padrão de termodinâmica; o procedimento não depende de tabela específica além de usar valores consistentes.
Passo 4
Cálculo detalhado de
usando a fórmula da Passo 2:
Agora substituo os números (todos em
):
Calculo passo a passo:
Pronto: a entalpia padrão da reação a
é
.
Passo 5
Cálculo detalhado de
análogo:
Substituindo:
Calculo passo a passo:
Portanto
a
.
Passo 6
Agora calculo a variação de entropia padrão
usando
Antes, transformo
e
para joules por mol (porque
tem unidades
):
e
. Então
Passo 7
Determinar a temperatura a partir da qual a reação será espontânea. Como
e
, a reação fica espontânea quando
, ou seja quando
Uso
e
em unidades compatíveis (J e J/K):
Conclusão: para temperaturas acima de aproximadamente
a reação se torna espontânea (
). É uma temperatura muito alta; na prática a reação não será espontânea em condições ambientes.
Resposta
Temperatura a partir da qual a reação é espontânea: